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已知半径分别为1和2的两个圆外切于点P,则点P到两圆外公切线的距离为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 15:46:10
已知半径分别为1和2的两个圆外切于点P,则点P到两圆外公切线的距离为______.
已知半径分别为1和2的两个圆外切于点P,则点P到两圆外公切线的距离为______.
连接BO1,AO2,O1O2,过点O1作O1C⊥AO2,TP交O1OC于D,如图,
则O1O2=3,BO1=AC=DP=1,
∴CO2=2-1=1,
∵PD∥CO2
∴△O1DP∽△O1CO2
∴DP:CO2=O1P:O1O2
∴DP=
1×1
3=
1
3,
∴PT=1+
1
3=
4
3.
故答案为:
4
3.