定积分的一条定理有些理解不透,请诸位给详细讲解一下
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 00:38:25
定积分的一条定理有些理解不透,请诸位给详细讲解一下
定理是这样的:定积分只与积分上下限和被积函数有关,而与积分变量无关.
今天做到函数方程的三道题,均是等号的左右是定积分,左边不动,右边做了变量代换.
最后左右同时求导得一阶微分方程,再积分.总感觉怪怪的:似乎右边做了变量代换,左边也要相应地做些改变才对.
原式是酱紫滴:∫上限:x下限:0 f(t)dt=x+∫上限:x下限:0 tf(x-t)dt,等号右边有一个单独的x项,做变量代换后等号左边特别是这个x项不用左变换吗?
定理是这样的:定积分只与积分上下限和被积函数有关,而与积分变量无关.
今天做到函数方程的三道题,均是等号的左右是定积分,左边不动,右边做了变量代换.
最后左右同时求导得一阶微分方程,再积分.总感觉怪怪的:似乎右边做了变量代换,左边也要相应地做些改变才对.
原式是酱紫滴:∫上限:x下限:0 f(t)dt=x+∫上限:x下限:0 tf(x-t)dt,等号右边有一个单独的x项,做变量代换后等号左边特别是这个x项不用左变换吗?
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左边做改变?不用做啊!
要是右边做了变量代换,比如说 积分变量x 换成了一个多少多少 t 吧,现在右边的积分变量就是t 了吧,那么左边的x 也可以换成 t ,当然也可以不换,换也只是字母由x 换成了 t.定理说了积分变量无关啊,所以换不换都行啊!
要是右边做了变量代换,比如说 积分变量x 换成了一个多少多少 t 吧,现在右边的积分变量就是t 了吧,那么左边的x 也可以换成 t ,当然也可以不换,换也只是字母由x 换成了 t.定理说了积分变量无关啊,所以换不换都行啊!