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在一个平面上内有OA、OB、OC三条射线

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 01:53:35
在一个平面上内有OA、OB、OC三条射线
若∠BOC比∠AOB的补角的2/5小5°,∠AOC比∠BOC的余角小10°,求∠AOC的度数.
(提示:同一平面内,三条射线的位置关系可以分为三种情况,用分类讨论的思想)
求画图做
在一个平面上内有OA、OB、OC三条射线
设∠BOC=α,则∠AOC=α-10°,

第一图:∠AOB=∠BOC-∠AOC=10°,得方程:α+5°=2/5(180°-10°),α=63°,∴∠AOC=α-10°=53°.第二图:∠AOB=360°-∠AOC-∠BOC=360°-α-(α-10°)=350°-2α,得方程:α+5°=2/5[180°-(350°-2α)],3α=-215°(不合题意,舍去).∴∠AOC=53°.
再问: 有三种情况耶