求1/(1+x^2)展开为x的幂级数为什么不能用间接法1/(1+x)的幂级数在平方,而是用求导来做
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 00:34:20
求1/(1+x^2)展开为x的幂级数为什么不能用间接法1/(1+x)的幂级数在平方,而是用求导来做
就是={(n=0到∞)∑[(-1)^2 ]x^n}^2这样做不行么,为什么啊,和求导做出来的结果不同,还有(1-x)ln(1+x)展开时只用间接法展开了ln(1+x)前面的1-x直接乘以后面的展开式,为什么啊,为什么前面不展开了,那我1/(1+x^2)也可以用间接法1/(1+x),然后再乘以1/(1+x)啊,
就是={(n=0到∞)∑[(-1)^2 ]x^n}^2这样做不行么,为什么啊,和求导做出来的结果不同,还有(1-x)ln(1+x)展开时只用间接法展开了ln(1+x)前面的1-x直接乘以后面的展开式,为什么啊,为什么前面不展开了,那我1/(1+x^2)也可以用间接法1/(1+x),然后再乘以1/(1+x)啊,
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到底是1/(1+x^2)还是1/(1+x)^2?说清楚了
再问: 1/(1+x)^2,不好意思
再答: 间接展开要简单,把1/(1+x)的展开式逐项求导就是了,看作1/(1+x)×1/(1+x)也行(就是两个级数的柯西乘积,在常数项级数那一部分书上有提到吧),不过不如逐项求导简单
再问: (1-x)ln(1+x)展开时只用间接法展开了ln(1+x)前面的1-x直接乘以后面的展开式,为什么呢,什么时候才可以提出来不做任何运算最后才乘回去
再答: 1-x本身就是一个幂级数的样子,你还想展开成什么呢?所以只要把ln(1+x)展开成幂级数,两个幂级数相乘就是了。 无外乎相加、相减、相乘、逐项求导、逐项积分、代换这几种方法,看题目形式决定用哪种方法
再问: 1-x本身就是一个幂级数的样子,那1/x呢,能告诉我一下怎么判断是不是幂级数的样子么,是不是它求导代入0不存在就是啊
再答: 幂级数是什么样子?这个有点小儿科了吧。关于x或x-x0的多项式,幂次都是非负整数。1/x当然不是了
再问: 那为什么f(x)=积分(x 0)(sint/t)dt展开为x的幂级数时可以把1/t提出来,用间接法写出sint的幂级数再乘以1/t呢
再答: 这是幂级数的除法,很少用到,因为相除以后的幂级数的系数很难找到统一的计算公式,太麻烦,本题是一个特例,分母是t,而分子的幂级数展开式的常数项又是0,相除以后的幂级数很简单
再问: 1/(1+x)^2,不好意思
再答: 间接展开要简单,把1/(1+x)的展开式逐项求导就是了,看作1/(1+x)×1/(1+x)也行(就是两个级数的柯西乘积,在常数项级数那一部分书上有提到吧),不过不如逐项求导简单
再问: (1-x)ln(1+x)展开时只用间接法展开了ln(1+x)前面的1-x直接乘以后面的展开式,为什么呢,什么时候才可以提出来不做任何运算最后才乘回去
再答: 1-x本身就是一个幂级数的样子,你还想展开成什么呢?所以只要把ln(1+x)展开成幂级数,两个幂级数相乘就是了。 无外乎相加、相减、相乘、逐项求导、逐项积分、代换这几种方法,看题目形式决定用哪种方法
再问: 1-x本身就是一个幂级数的样子,那1/x呢,能告诉我一下怎么判断是不是幂级数的样子么,是不是它求导代入0不存在就是啊
再答: 幂级数是什么样子?这个有点小儿科了吧。关于x或x-x0的多项式,幂次都是非负整数。1/x当然不是了
再问: 那为什么f(x)=积分(x 0)(sint/t)dt展开为x的幂级数时可以把1/t提出来,用间接法写出sint的幂级数再乘以1/t呢
再答: 这是幂级数的除法,很少用到,因为相除以后的幂级数的系数很难找到统一的计算公式,太麻烦,本题是一个特例,分母是t,而分子的幂级数展开式的常数项又是0,相除以后的幂级数很简单
求1/(1+x)^2展开为x的幂级数为什么不能用间接法1/(1+x)的幂级数在平方,而是用求导来做
展开幂级数f(x)=x/1+x-2x^2展成X的幂级数
将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数
将函数f(x)=1/x平方-5x+6展开为x的幂级数
x/√1-2x展开成x的幂级数
将函数1/(2-x)展开成x的幂级数
lnx/(1+x)幂级数展开
函数f(x)=1/x^2+3x+2展开为x+3的幂级数
求f(x)=arctan(2(x-1)/(1+4x))展开成x的幂级数
求将函数f(x)=1/(2-3x+x)展开成x的幂级数?
(1+x)ln(1+x)展开成x的幂级数,
将函数y=1/(4-x)展开为(x-2)的幂级数