设a>b>0,求证根号（a^2-b^2)+根号(ab-b^2)>根号a*(根号a-根号b)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/23 02:24:19

先将不等式作等价变换如下：
√(a^2-b^2)+√(ab-b^2) > √a(√a-√b) = a-√(ab) ,
移项,得：√(a^2-b^2)+√(ab) > a-√(ab-b^2) ,
两边平方,得：(a^2+ab-b^2)+2√(ab)·√(a^2-b^2) > (a^2+ab-b^2)-2a·√(ab-b^2) ,
移项,得：2√(ab)·√(a^2-b^2)+2a·√(ab-b^2) > 0 .
已知,a>b>0,可得：2√(ab)·√(a^2-b^2)+2a·√(ab-b^2) > 0 成立,
所以,√(a^2-b^2)+√(ab-b^2) > √a(√a-√b) 也成立.

(根号a+根号b+根号ab)^2-(根号a+根号b-根号ab)^2.化简计算a+b+2根号ab/根号a+根号b-a根号b-b根号a/根号ab 设a>0,b>0,根号a（根号a+根号b）=3乘根号b（根号a+5乘根号b）,求2a+3b+根号ab/a-b+根号a 化简 a+2根号ab+b/a-b-(根号a/a+根号ab-根号b/b-根号ab)÷根号a/b+根号ab 设a,b属于r+,求证:a+b+(1/根号ab)大于等于2根号2 计算：(a-2倍的根号ab+b)/(根号a-根号b)+b-a/根号a-根号b {(根号a-根号b)分之(a-b)}-(根号a-根号b)分之a+b-2根号下ab 计算a-b/根号a-根号b-a+b-2根号ab/根号a-根号b悬赏30 根号a+根号b=根号3+根号2,根号ab=根号6+根号2,则a+b= (a+2根号ab+b)/(a-b) 减去 {[根号a/（a+根号ab）减去根号b/（b-根号ab）]}除以根号a/（b 设a>0,b>0,求证：a除以根号b+b除以根号a大于等于根号a+根号b 2b根号a/b+3/a根号a立方b-（4a根号b/a+根号9ab）