如图,抛物线C1：y=x^2+2x-3与的顶点为M,与x轴相交于A、B两点,与Y轴交于点D；抛物线C2与抛物线C1关于Y

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 18:14:33

如图,抛物线C1：y=x^2+2x-3与的顶点为M,与x轴相交于A、B两点,与Y轴交于点D；抛物线C2与抛物线C1关于Y轴
（接上）对称,顶点为N,与X轴交于E、F两点
点A、D、N是否在同一直线上，说明理由
点P是C1上动点，点P'是C2上动点，若以OD为一边、PP'为其对边的四边形ODP'P(或ODPP')是平行四边形，试求所有的点P坐标

C1:Y=(X+1)^2-4,对称轴X=-1,顶点坐标M(-1,-4),
令Y=0得：(X+1)^2=4,X=1或-3,
∴A(-3,0),B(1,0),令X=0得Y=-3,∴D(0,-3).
C2是C1关于Y轴对称,
∴对称轴：X=1,顶点：N(1,-4),
E(3,0),F(-1,0),
解析式：Y=(X-1)^2-4,即Y=X^2-2X-3.
欢迎追问.
再问：点A、D、N是否在同一直线上，说明理由点P是C1上动点，点P'是C2上动点，若以OD为一边、PP'为其对边的四边形ODP'P(或ODPP')是平行四边形，试求所有的点P坐标
再答：直线AD：Y=-X-3，当X=1时，Y=-4， ∴N(1，-4)在直线AD上，即A、D、N共线。 C1：Y=X^2+2X-3，C2：Y=X^2-2X-3，OD=3，设P(m，m^2+2m-3)，则P‘(m，m^2-2m-3)， PP’=|(m^2+2m-3)-(m^2-2m-3)|=4|m|=3，(PP‘∥OD，PP’=OD)。 ∴m=±3/4， ∴P(3/4，-15/16)或(-3/4，-43/16)。

35.已知:如图,抛物线C1、C2关于x轴对称;抛物线C1、C3关于y轴对称.抛物线C1、C2、C3与x轴相交于A、B、如图,抛物线y=-x^2+2x+3与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与如图,抛物线y=-x平方+2x+3与x轴相交于A,B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与已知抛物线c1,y=x2-4x+3沿x轴得到抛物线c2,设C1的顶点为D,C2的顶点为E,抛物线C2与C1交于M,若三角如图,已知抛物线C1的解析式为y=-x^2+2x+8,图像与y轴交于D点,并且顶点A在双曲线上.若开口向上的抛物线C2与如图,抛物线C1:y=-3/16 x2+3与x轴交于A.B,与y轴交于P,另一条抛物线C2过B点,顶点Q(m,n)在x轴已知：抛物线C1:y=2x2+bx+6与抛物线C2关于y轴对称，抛物线C1与x轴分别交于点A（-3,0），B（m，0），如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限的抛物线上的一点如图,已知抛物线c1；y=a(x+2）2-5的顶点p,与x轴相交于a·b两点如图,已知抛物线y=(x-1)²与直线y=2x+1相交于A、B两点,与x轴交于点c,顶点为D(1)求抛物线与直如图,已知抛物线C1：y=a（x+2）2-5的顶点为P,与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,点B的横坐标是1；如图,抛物线y=mx²－2mx－3m(m>0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点M为抛物线的顶点