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如图,在三角形ABC中,∠A=2∠C,BD平分∠ABC,交AC于点D,试说明AB+AD=BC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 09:48:02
如图,在三角形ABC中,∠A=2∠C,BD平分∠ABC,交AC于点D,试说明AB+AD=BC
如图,在三角形ABC中,∠A=2∠C,BD平分∠ABC,交AC于点D,试说明AB+AD=BC
在BC上截BF=AB
因为BD平分角ABC所以角ABD=角DBC
因为AB=BC,BD=BD,所以三角形ABD全等与三角形BDF
所以AD=FD
因为角A=2角C,角A是外角,所以角C=角FDC=角A,所以FD=FC
所以AD=FD=FC
因为BC=BF+CF
所以BC=AB+AD
打的好辛苦的~