函数f(x)=(cosx)^(1/x^2)(x不等于0),f(x)=a(x=0时),在x=0处连续,求a.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 23:42:05
函数f(x)=(cosx)^(1/x^2)(x不等于0),f(x)=a(x=0时),在x=0处连续,求a.
答:
x≠0,f(x)=(cosx)^(1/x^2)
x=0,f(x)=a
f(x)在x=0处连续,则有:
lim(x→0) (cosx)^(1/x^2)=f(0)=a
lim(x→0) [1-2sin²(x/2)]^(1/x²)=a
lim(x→0) [1-2*(x/2)²]^(1/x²)=a
lim(x→0) [(1-x²/2)^(-2/x²) ]^(-1/2)=a
所以:e^(-1/2)=a
所以:a=1/√e
x≠0,f(x)=(cosx)^(1/x^2)
x=0,f(x)=a
f(x)在x=0处连续,则有:
lim(x→0) (cosx)^(1/x^2)=f(0)=a
lim(x→0) [1-2sin²(x/2)]^(1/x²)=a
lim(x→0) [1-2*(x/2)²]^(1/x²)=a
lim(x→0) [(1-x²/2)^(-2/x²) ]^(-1/2)=a
所以:e^(-1/2)=a
所以:a=1/√e
设函数f(x)=,{(1/x)*sinπx,x不等于0,a,x=0,在x=0处连续,求a值.
函数f(x)在x=a处连续,limf(x)/(x-a)=A≠0,x→a,求f(a),f'(a) 求
函数f(x)在x=0处连续,已知f(x)/x的极限为a.a不等于零.求f(x)在x=0处导数情况.
设函数f(x)=x^a*sin(1/x)(x>0)试求a的值使f(x)在x=0处了连续 ,且当x=0时,f(x)=0
函数f(x)=x+a/x+b(x不等于0).若曲线y=f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求f(x
判断函数f(x)={1+2cosx,x0 在X=0处是否连续
已知函数f(x)满足f(loga x)=(x-x^-1)/(a^2-1),其中a>0,且a不等于1.求f(x)的解析式
已知函数f(x)=a^x,(a>0,a不等于1),若f(x^2-2x)>f(3),求x的取值范围
已知函数f(x)=2a*cosx(sinx+cosx)(a不等于0)
已知函数f (x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0,a不等于1).求函数f(x)的定义域,求函数f(x)
已知函数f(x)=loga(1+x)\(1-x) (a>0且a不等于1) (1) 求f(x)定义域; (2)判断f(x)
已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x).