f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的充要条件为.选择项 h趋于0 [f(1-cosh)]/h^2存在 为什么错误.求
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 01:03:58
f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的充要条件为.选择项 h趋于0 [f(1-cosh)]/h^2存在 为什么错误.求大神帮助
求详细的分析.比如说那个极限存在它说明了什么实质?本题会继续询问并加分.
求详细的分析.比如说那个极限存在它说明了什么实质?本题会继续询问并加分.
![f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的充要条件为.选择项 h趋于0 [f(1-cosh)]/h^2存在 为什么错误.求](/uploads/image/z/16275927-39-7.jpg?t=f%280%29%3D0%2C%E5%88%99f%28x%29%E5%9C%A8x%3D0%E5%A4%84%E5%8F%AF%E5%AF%BC%E7%9A%84%E5%85%85%E8%A6%81%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%BA.%E9%80%89%E6%8B%A9%E9%A1%B9+h%E8%B6%8B%E4%BA%8E0+%5Bf%281-cosh%29%5D%2Fh%5E2%E5%AD%98%E5%9C%A8+%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E9%94%99%E8%AF%AF.%E6%B1%82)
这题出的不错,一开始我都看不出哪里错了 右边那个等式的意义大概是这样的 lim [f(1-cosh)]/h^2 =lim f(1-cosh)/(2(1-cosh)) (至关重要的变形,在h->0时,2(1-cosx)和x^2是等价无穷小) = 1/2l im [f(0+( 1-cosh))-f(0)] / ( 1-cosh) (f(0)=0) 观察这个式子,如果把(1-cosh)看成△x(因为1-cosh->0,所以可以看成一个无穷小的增量),那么就成了 1/2lim [f(0+△x)-f(0)]/△x 其中△x->0,这个 似乎 正好是f(x)在0处的导数乘以1/2,即1/2f'(0) 这样看起来似乎[f(1-cosh)]/h^2存在f'(0)就存在,真的是这样吗?当然不是 必须注意到 1-cosh>=0,所以这只是一个单侧导数的1/2( 1-cosh ->0+).而 导数定义中的 △x要求同时从两个方向(x-> 0+和x->0-)都要成立.所以[f(1-cosh)]/h^2存在是f'(0)存在的一个必要条件,而非充分条件
高数可导性设f(0)=0,则f(x)在x=0可导的充要条件为( ).(A)lim(h→0)f(1-cosh)/(h^2)
设f(x)在x=0处可导,则lim(h趋于0)(f(3h)-f(-h))/2h=?
已知函数f(x)在点x=x0处可导,则h趋于0,lim f[(x0)-f(x0-2h)]/h等于多少.
已知f(x)在x0处可导,则当h趋于0时,f(x0+h)−f(x0−h)2h趋于( )
h趋于0时,(f(x0+2h)-f (x0+h))h是否等于f(x+h)的导数
f(x)具有连续的二阶导数f,(x),证明f,(x)=[f(x+h)+f(x-h)-2f(x)]/h^2 (h趋于0)
设f(x)在x=a处可导,f'(x)=b 求极限lim(h-0) f(a-h)-f(a+2h)/ h
设f(x)在x=2处可导,且f'(2)=1,则lim h→0 [ f(2+h)-f(2-h)]/h等于多少,
设函数f(x)在x=0处连续,且h趋于0时,f(h^2)/h^2的极限等于1.
举例说明lim(h→0)f(xo+h)-f(xo-h)\2h=f'(xo)存在,推导不出函数f(x)在x=xo
设函数f(x)在x=x0处可导,则lim(h>0)[f(x0)-f(x0-2h)]/h
f(x)在x=a处可导, lim(h→0) [f(a+h)-f(a-2h)]/h=