线性代数题目,求高手解答过程
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 14:03:41
线性代数题目,求高手解答过程
1. 在P[x]4中取两组基: 1,x,x^2,x^3 和 1-2x , -x+x^2, x^2, 1+x^3
求在两组基下坐标相同的向量
2. 设A =( 0 1 0 0 )
( 0 0 1 0 )
( 0 0 0 1 )
(-a0 -a1 -a2 -a3)
证明:若λ是A的特征值,则p=(1,λ,λ^2,λ^3)^T 是对应λ的特征向量
若A的特征值两两互异,求可逆矩阵P,使得P^-1AP为对角矩阵.
谢谢
1. 在P[x]4中取两组基: 1,x,x^2,x^3 和 1-2x , -x+x^2, x^2, 1+x^3
求在两组基下坐标相同的向量
2. 设A =( 0 1 0 0 )
( 0 0 1 0 )
( 0 0 0 1 )
(-a0 -a1 -a2 -a3)
证明:若λ是A的特征值,则p=(1,λ,λ^2,λ^3)^T 是对应λ的特征向量
若A的特征值两两互异,求可逆矩阵P,使得P^-1AP为对角矩阵.
谢谢
![线性代数题目,求高手解答过程](/uploads/image/z/16265560-40-0.jpg?t=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%E9%A2%98%E7%9B%AE%2C%E6%B1%82%E9%AB%98%E6%89%8B%E8%A7%A3%E7%AD%94%E8%BF%87%E7%A8%8B)
从基:1,x,x^2,x^3 到 1-2x ,-x+x^2,x^2,1+x^3的过渡矩阵为
A=1 0 0 1
-2 -1 0 0
0 1 1 0
0 0 0 1
设某向量在两组基下的相同坐标为a=(a0,a1,a2,a3)T
则a=Aa
即(A-E)a=0
解此齐次线性方程组即可以了.
再问: 求过程和解题思路。。 答案也不全。。
A=1 0 0 1
-2 -1 0 0
0 1 1 0
0 0 0 1
设某向量在两组基下的相同坐标为a=(a0,a1,a2,a3)T
则a=Aa
即(A-E)a=0
解此齐次线性方程组即可以了.
再问: 求过程和解题思路。。 答案也不全。。