作业帮 > 数学 > 作业

已知AB=CD,AD=BC,O为AC中点,过O点的直线分别与AD,BC相交于点M,N,那么角1与角2有什么关系? 用权等

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 14:08:18
已知AB=CD,AD=BC,O为AC中点,过O点的直线分别与AD,BC相交于点M,N,那么角1与角2有什么关系? 用权等三角形
已知AB=CD,AD=BC,O为AC中点,过O点的直线分别与AD,BC相交于点M,N,那么角1与角2有什么关系? 用权等
三种情况下,均有:AM=CN,∠1=∠2 
证明: 
因为:AB=CD,AD=BC 
所以,四边形ABCD为平行四边形 
即,AD//BC 
所以,∠MAO=∠NCO 
又,O为AC中点 
则,AO=CO 
且,∠AOM=∠CON 
所以,△AOM≌△CON(ASA) 
所以,AM=CN,∠1=∠2