来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/23 12:09:47
【急求】一道高数曲线积分题
设L为取正向的圆周x^2+y^2=64,则曲线积分∮[(2xy+2y)dx+(x^2-4y)dy]/(x^2+y^2)的值为多少.
第二类曲线积分是可以直接带入的,先把x^2+y^2=64带入后,再用格林公式即可
设P=2xy+2y,Q=(x^2-4y)
原积分=(1/64) ∫Pdx+Qdy
=(1/64) ∫∫(Q'x-P'y)dxdy
=(1/64) ∫∫(-2)dxdy
=(-1/32)∫∫dxdy
=(-1/32)*64π
= -2π
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