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设A是三阶矩阵,有特征值λ1=1,λ2=-1,λ3=2.A*是A的伴随矩阵,E是三阶单位阵,则||A|0A

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/11 16:53:12
设A是三阶矩阵,有特征值λ1=1,λ2=-1,λ3=2.A*是A的伴随矩阵,E是三阶单位阵,则||A|
0A
设A是三阶矩阵,有特征值λ1=1,λ2=-1,λ3=2.A*是A的伴随矩阵,E是三阶单位阵,则||A|0A
A有特征值λ1=1,λ2=-1,λ3=2,
故|A|=1×-1×2=-2,
|A*|=|A|3-1=4
从而有
则||A|

0A*
−2EA|=|A|6(-1)3(-2)3|A*|=211