搜狗做题网基本不等式的应用
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/07 11:19:55
var SWOC = {}; SWOC.tip = false; try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php?qid=653046")}catch(o){if(!oldalert){var oldalert=true;var sys={};var ua=navigator.userAgent.toLowerCase();var s;(s=ua.match(/msie ([\d.]+)/))?sys.ie=s[1]:0;if(!sys.ie){alert("因浏览器兼容问题，导致您无法看到问题与答案。请使用IE浏览器。")}else{SWOC.tip = true;/*if(window.showModalDialog)window.showModalDialog("include\/addsw.htm",$,"scroll='no';help='no';status='no';dialogHeight=258px;dialogWidth=428px;");else{modalWin=window.open("include\/addsw.htm","height=258px,width=428px,toolbar=no,directories=no,status=no,menubar=no,scrollbars=no,resizable=no ,modal=yes")}*/}}}
解题思路： 基本不等式的应用
解题过程：
解：由题意得 1/a+ 1/b+ 1/c=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c
=(a/b+b/a)+(c/a+a/c)+(b/c+c/b)+3
注：一般在我们初中有(a-b)2≥0，即a2-2ab+b2≥0，也即a2+b2≥2ab
则若a>0,则可得根号（a)2+根号（b)2≥2根号（ab)
所以
(a/b+b/a)+(c/a+a/c)+(b/c+c/b)+3=
(根号（a/b)2+根号（b/a)2)+(根号（a/c)2+根号（c/a)2)+(根号（b/c)2+根号（c/b)2)+3
≥2+2+2+3=10
注：要注意基本不等式 的应用，不过这样的题目应该是在高二的学生才会接触的
最终答案：略
解题过程：
解：由题意得 1/a+ 1/b+ 1/c=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c
=(a/b+b/a)+(c/a+a/c)+(b/c+c/b)+3
注：一般在我们初中有(a-b)2≥0，即a2-2ab+b2≥0，也即a2+b2≥2ab
则若a>0,则可得根号（a)2+根号（b)2≥2根号（ab)
所以
(a/b+b/a)+(c/a+a/c)+(b/c+c/b)+3=
(根号（a/b)2+根号（b/a)2)+(根号（a/c)2+根号（c/a)2)+(根号（b/c)2+根号（c/b)2)+3
≥2+2+2+3=10
注：要注意基本不等式 的应用，不过这样的题目应该是在高二的学生才会接触的
最终答案：略