作业帮 > 数学 > 作业

多元函数的极值问题在椭圆x^2+4y^2=4上求一点,使其到平面2x+3y-6=0的距离最短

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 07:00:12
多元函数的极值问题
在椭圆x^2+4y^2=4上求一点,使其到平面2x+3y-6=0的距离最短
多元函数的极值问题在椭圆x^2+4y^2=4上求一点,使其到平面2x+3y-6=0的距离最短
令x=2cosa
则4y²=4-4cos²a=4sin²a
y=sina
P(2cosa,sina)
距离=|4cosa+3sina-6|/√(2²+3²)
=|5sin(a+b)-6|/√13
其中tanb=4/3
-5