如图,△ABC中,D是BC的中点,F是AC边上一点,点G在FD延长线上,且DG=DF,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 19:51:28
如图,△ABC中,D是BC的中点,F是AC边上一点,点G在FD延长线上,且DG=DF,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF.
(1)求证:BG∥AC
(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由.
(1)求证:BG∥AC
(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由.
证明:(1)∵D是BC的中点,
∴BD=CD,
在△BDG和△CDF,
BD=CD
∠BDG=∠CDF
DG=DF,
∴△BDG≌△CDF(SAS),
∴∠GBD=∠C,BG=CF,
∴BG∥AC;
(2)∵△BDG≌△CDF,
∴DG=DF,
∵DE⊥DF,
∴EG=EF,
显然有:BE+BG>EG,
∵△BDG≌△CDF,
∴BG=CF,
于是:BE+CF>EF.
∴BD=CD,
在△BDG和△CDF,
BD=CD
∠BDG=∠CDF
DG=DF,
∴△BDG≌△CDF(SAS),
∴∠GBD=∠C,BG=CF,
∴BG∥AC;
(2)∵△BDG≌△CDF,
∴DG=DF,
∵DE⊥DF,
∴EG=EF,
显然有:BE+BG>EG,
∵△BDG≌△CDF,
∴BG=CF,
于是:BE+CF>EF.
如图,△ABC中,D是BC的中点,F是AC上一点,连接DF并延长FD,使DG=DF,DE⊥DF,交AB与点E,连接EG,
如图,△ABC是等边三角形,过AB上的一点D作DF∥BC,交AC于F,在FD的延长线上取点E,使DE=DB,连结AE、C
1.如图,在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证DF
如图,在△ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F是AC延长线上一点,连结EF交BC于点D,若DE=DF,求证:BE=C
△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、E
已知:如图,D,E,F分别是△ABC各边上的点,且DE∥AC,DF∥AB.延长FD至点G,使DG=FD,连接AG.
如图 在三角形ABC中,AB等于AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD等于CE,连结DE交BC于F点,求证DF
如图,在△ABC中,D是AC上一点,F是CB的延长线上一点,且AD=BF,DF交AB于点E,证DE/EF=BC/AC
如图,在△ABC中,∠CAB=90°,点F是AC的中点,FE‖AB交BC于点E,点D是BA延长线上一点,且DF=BE.求
如图,△ABC是等边三角形,过AB上的一点D作DF//BC,交AC于F,在FD的延长线上取点E,使DE=DB,联结AE、
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF
如图,△ABC中,点D、E分别是AB、AC边上的点,BD=CE,DF⊥BC于点F,EG⊥BC于点G,且DF=EG,求证: