已知AD为三角形ABC的BC边上的中线,CE平行AB交AD的延长线于E.试说明：（1）AB=AE:(2)AD小于1/2(

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 18:26:46

已知AD为三角形ABC的BC边上的中线,CE平行AB交AD的延长线于E.试说明：（1）AB=AE:(2)AD小于1/2(AB+AC)

证明：(1)（怕是AB=CE吧…）
∵AB‖CE∴∠E=∠BAD,∠ECB=∠B(两直线平行,内错角相等）
又∵AD为中线∴BD=DC所以△ABD≌△CDE∴AB=CE
(2)∵△ABD≌△CDE（已证）∴AD=DE,即AD=（1/2）AE
由(1)可知AB+AC=CE+AC,而AE＜AC+CE(三角形中,两边之和大于第三边）
∴AD＜（1/2）(AB+AC)

如图,已知AD为△ABC的BC边上的中线,CE‖AB交AD的延长线于E.说明：1、AB＝CE；2、AD＜½（A 已知：如图,AD为△ABC的BC边上的中线,CE//AB交AD的延长线于E.求证：（1）AB=CE（2）AD 已知：AD为△ABC中BC边上的中线,CE∥AB交AD的延长线于E. 已知，如图：AD为△ABC中BC边上的中线，CE∥AB交AD的延长线于E．求证：AB=CE．已知:AD是三角形ABC的中线,E是AD上任意一点CE的延长线交AB于F,求证AE／AD＝2AF／BF 已知：如图,AD为△ABC的BC边上的中线,CE//AB交AD的延长线于E.求证：AD △ABC中,D为BC中点,AD为BC边上的中线,E为AB上一点,连接EC,AE：BE=1:2,AD与CE交于点P,则AD 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,CE⊥AD于E,CE延长线交AB于F.（1）求在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上一点.连接CE与BF交AD于O.求证：EF平行BC 在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF 如图,已知AD是三角形ABC的中线,任一直线CF分别交AD、AB于E、F.试说明AE*BF=2AD*DE 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证AE:AB=EF:FC