AB‖CD,分别探索下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得四个关系式中选第三个并说明理由.快
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 17:32:30
AB‖CD,分别探索下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得四个关系式中选第三个并说明理由.快
![AB‖CD,分别探索下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得四个关系式中选第三个并说明理由.快](/uploads/image/z/16240985-17-5.jpg?t=AB%E2%80%96CD%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E6%8E%A2%E7%B4%A2%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E4%B8%AD%E2%88%A0APC%E4%B8%8E%E2%88%A0PAB%E3%80%81%E2%88%A0PCD%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E4%BB%8E%E6%89%80%E5%BE%97%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%E4%B8%AD%E9%80%89%E7%AC%AC%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%E5%BF%AB)
图1:∠APC=∠PAB+∠PCD.
理由:过点P作PE∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥PE∥CD(平行线的传递性),
∴∠1=∠A,∠2=∠C,
∴∠APC=∠1+∠2=∠PAB+∠PCD,即∠APC=∠PAB+∠PCD;
图2:∠APC+∠PAB+∠PCD=360°.
理由:过点P作PE∥AB.
∵AB∥CD,
∴AB∥PE∥CD(平行线的传递性),
∴∠A+∠1=180°,∠2+∠B=180°,
∴∠A+∠1+∠2+∠C=360°,
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°;
图3:∠APC=∠PCD-∠PAB.
理由:延长DC交AP于点E.
∵AB∥CD,
∴∠1=∠PAB(两直线平行,同位角相等);
又∵∠PCD=∠1+∠APC,
∴∠PAB=∠APC+∠PCD,
∴∠APC=∠PCD-∠PAB;
图4:∴∠PAB=∠APC+∠PCD.
理由:∵AB∥BC,
∴∠1=∠PAB(两直线平行,内错角相等);
又∵∠1=∠APC+∠PCD,
∴∠PAB=∠APC+∠PCD
再问: 第三个图形上的∠1是哪个角?
再答: 看图吧
理由:过点P作PE∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥PE∥CD(平行线的传递性),
∴∠1=∠A,∠2=∠C,
∴∠APC=∠1+∠2=∠PAB+∠PCD,即∠APC=∠PAB+∠PCD;
图2:∠APC+∠PAB+∠PCD=360°.
理由:过点P作PE∥AB.
∵AB∥CD,
∴AB∥PE∥CD(平行线的传递性),
∴∠A+∠1=180°,∠2+∠B=180°,
∴∠A+∠1+∠2+∠C=360°,
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°;
图3:∠APC=∠PCD-∠PAB.
理由:延长DC交AP于点E.
∵AB∥CD,
∴∠1=∠PAB(两直线平行,同位角相等);
又∵∠PCD=∠1+∠APC,
∴∠PAB=∠APC+∠PCD,
∴∠APC=∠PCD-∠PAB;
图4:∴∠PAB=∠APC+∠PCD.
理由:∵AB∥BC,
∴∠1=∠PAB(两直线平行,内错角相等);
又∵∠1=∠APC+∠PCD,
∴∠PAB=∠APC+∠PCD
再问: 第三个图形上的∠1是哪个角?
再答: 看图吧
如图,已知AB//CD,分别探索下列四个图中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你写出所得的四个关系式的说明理由.(四
如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得到的关系中任选一个加以说明.(适当
AB‖CD,分别探索下面四个图形中,∠APC与∠PAB、∠PCD之间有什么关系,并加以证明
如图所示,已知AB∥CD,分别探讨下面的四个图形中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的关系,请你说明5种关系
如图所示,AB‖CD,分别探讨下面四个图形中,∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,
如图,AB∥CD,分别探讨下列四个图形中∠APC,∠PAB与∠PCD之间的关系,请你【分别】加以说明.试试看,
求大侠紧急救急!(1)如图所示,已知AB∥CD,分别探讨下面的四个图形中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的关系,并说明理由.
如图,AB∥CD,分别探讨四个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,请你从所得到四个关系中任选一个加以证明
如图,已知AB//CD,分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系
如图,已知AB//CD,分别探究下面四个图形中∠APC与∠PAC、∠PCD的关系.请从你所得四个关系中任选出一个,说明你
如图所示,已知AB∥CD,分别探讨下面四个图形中,∠APC,∠PAB与∠PCD的关系.
已知AB平行CD,分别探讨下列四个图形中角APC和角PAB,角PCD的关系,并说明理由