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如图,在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,BD,CE交于点O.若∠BED=∠CDO,BE=CD,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 23:28:20
如图,在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,BD,CE交于点O.若∠BED=∠CDO,BE=CD,
问△ABC是等腰三角形吗?请说明理由.

如图,在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,BD,CE交于点O.若∠BED=∠CDO,BE=CD,
应该是 若∠BEO=∠CDO吧~
∵∠BEO=∠CDO,BE=CD,∠EOB=∠DOC,
∴△EOB≌△DOC,
∴OB=OC,∠EBO=∠DCO,
∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∴∠ABC=∠ACB,
∴△ABC是等腰三角形;