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过抛物线y2=2x的焦点F，倾斜角为π4的直线l交抛物线于A，B（xA＞xB），则|AF||BF|的值 ___ ．

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/19 12:32:12
过抛物线y2=2x的焦点F，倾斜角为
π
4
过抛物线y2=2x的焦点F，倾斜角为π4的直线l交抛物线于A，B（xA＞xB），则|AF||BF|的值 ___ ．
抛物线y2=2x的焦点F（
1
2，0）
可设直线l：y=x-
1
2与抛物线联立，整理可得：x2-3x+
1
4=0，解得：x=
3±2
2
2
由题设可得：xA=
3+2
2
2，xB=
3-2
2
2
由抛物线定义可知：|AF|=xA+
1
2，|BF|=xB+
1
2
∴
|AF|
|BF|=
2+
2
2-
2=3+2
2
故答案为：3+2
2
F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，过焦点F且倾斜角为θ的直线交抛物线于A，B两点，设|AF|=a，|BF|=b，则 已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|=2，则|BF|=______． （2012.安徽）已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=3,则|BF|= 抛物线y^2=2px的焦点为F,一倾斜角为π/4直线过焦点F交抛物线于A,B两点,且|AF|>|BF|,求|AF|/|B 过抛物线Y2=4X的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,则1/AF+1/BF=? 已知F是抛物线y2=4x的焦点,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,且/AF/=3/BF/ 如图，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF 过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点． （2014•江西二模）设抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为直线l，过焦点F且倾斜角为θ（θ≠π2）的直线交抛物线于A 过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A,B两点,点0是坐标原点,则|AF|×|BF|的最小值是多少, 已知过抛物线y的平方=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=2,则|BF|=? 过抛物线y^2=2px的焦点F且倾斜角为60°的直线与抛物线在第一 四象限 分别交于A B两点 ,则AF/BF得值等于