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在空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,作BE丄CD,E为垂足,作AH丄BE于H,求证:AH丄面BCD

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 10:44:50
在空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,作BE丄CD,E为垂足,作AH丄BE于H,求证:AH丄面BCD
在空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,作BE丄CD,E为垂足,作AH丄BE于H,求证:AH丄面BCD
证明:设AB的中点为F,连接DF,CF.则AB⊥DF,AB⊥CF
所以:AB⊥面CDF
而CD在面CDF内
所以:AB⊥CD.
而BE⊥CD
且AB,BE交于B点
所以:CD⊥面ABE
而AH在面ABE内
所以:CD⊥AH
而BE⊥AH,且BE,CD相交
所以:AH⊥面BCD
第一步:先证明