已知,如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AB=AD,E,F分别是线段BC,CD上的点,且∠BAD=2∠EA
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 16:15:00
已知,如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AB=AD,E,F分别是线段BC,CD上的点,且∠BAD=2∠EAF.
求证EF=BE+DF
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/55/355d1e5a4c21a066f43d9f372f668576.jpg)
求证EF=BE+DF
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![已知,如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AB=AD,E,F分别是线段BC,CD上的点,且∠BAD=2∠EA](/uploads/image/z/16232260-4-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%2B%E2%88%A0D%3D180%C2%B0%2CAB%3DAD%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5BC%2CCD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E2%88%A0BAD%3D2%E2%88%A0EA)
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证明:
把△ADF绕点A顺时针旋转∠DAB的度数得到△ABG,AD旋转到AB,AF旋转到AG,如图,
∴AG=AF,BG=DF,∠ABG=∠D,∠BAG=∠DAF,
∵∠B+∠D=180°,
∴∠B+∠ABG=180°,
∴点G、B、C共线
∵∠BAD=2∠EAF
∴∠BAE+∠DAF=∠EAF
∵∠BAG=∠DAF
∴∠BAE+∠BAG=∠EAF
即∠GAE=∠EAF
在△AEG和△AEF中,
AG=AF
∠GAE=∠EAF
AE=AE
∴△AEG≌△AEF(SAS)
∴GE=EF
∵GE=BG+BE=DF+BE
∴EF=DF+BE
(1)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分别是边BC、CD上的点,且∠EAF=12∠BAD
如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,角B+角D=180°,E、F分别是BC,CD上的点,且角EAF=角BAD,BE
在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC+∠ADC=180°.E,F分别是边BC,CD上的点,且∠EAF=2/1∠BAD
在四边形ABCD中AB=AD 角B=角D=90度 E,F分别是BC,CD上的点,且角EAF=1/2角BAD 求证
在四边形ABCD中,∠B=∠C=∠D=90°AB=BC=CD=DA=2,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°
在四边形ABCD中,∠B=∠C=∠D=90°,AB=BC=CD=DA=2,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAB=45
已知:如图,四边形ABCD中,CD//AB,连接AC,点E在边AB上,点f在边BC上,且∠1=∠2
如图在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC上的中点,延长BA和CD分别交FE的延长线于G,H点.求证∠B
已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于点E.
已知,如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G分别是AD,BC,BD的中点,CH平分∠EGF交于点H
已知:如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C..点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F分别在AB、DC上,且BE=2EA,CF=2FD.求证:∠