如图所示,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,E,F分别为侧棱BB1,CC1的中点,求四棱锥

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 08:45:41

如图所示,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,E,F分别为侧棱BB1,CC1的中点,求四棱锥B-A1EFD1的体积

A1E=√(1+1)=√2
过B作BG⊥A1E交A1E延长线于G （1）
D1A1⊥面A1ABB1,所以D1A1⊥BG （2）
（1）（2）知BG⊥面A1EFD1（因为BG垂直两相交直线A1E、D1A1）,BG 即为四棱锥的高
用等面积法：BG×A1E=BE×A1B1 得BG=√2/2
矩形A1EFD1面积=A1E×EF=√2×1=√2
四棱锥B-A1EFD1的体积=1/3×√2×√2/2=1/3

长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2a,AA1=a,E,F分别是A1B1和BB1的中点已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1,AB=BC=1,AA1=2,点E为CC1的中点,点F为BD1的中点. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=BC=1,AA1=2E是侧棱BB1中点,求二面角E-AD1-A1的正切值棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1和CC1的中点,求四棱锥A1-EBFD1 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=2,点E、F分别是CC1、BD1的中点异面直线间的距离长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=a,AB=BC=2a,E、F分别是A1B1和BB1中点,求B 在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=BC=1,AA1=2.E是侧棱BB1中点,求二面角E-AD1-A1平面的大小如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，E是棱CC1上的点，且CE＝14CC1．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,点E为CC1的中点,点F为BD1的中点. 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=2,E为AD中点,F为CC1中点.(1)求证AD垂直D1F(2) 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为CC1的中点．证明线面垂直长方体中ABCD-A1B1C1D1,AB=BC=4,AA1=8,E.F分别为AD和CC1的中点,O1为下底面