已知方程x²+y²+4x-2y-4=0,求x²+y²的最大值
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 16:50:48
已知方程x²+y²+4x-2y-4=0,求x²+y²的最大值
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配方:(x+2)^2+(y-1)^2=9
这是一个圆心P(-2,1),半径为3的圆
x^2+y^2表示圆周上的点到原点O的距离的平方,最大值在连接OP的直线上
OP=√(2^2+1^2)=√5
因此√(x^2+y^2)的最大值即为3+√5
故x^2+y^2的最大值为(3+√5)^2=14+6√5
再问: 为什么最大值在连接op的直线上,还有最大值为什么要在加上半径啊? 麻烦了
再答: 你作一个圆,及圆内一点。将此点与圆心作直线。 则此点到圆上最大最小值都在这条直线上。 且最大值即为r+d, 最小值即为r-d 这里d就是此点与圆心的距离
这是一个圆心P(-2,1),半径为3的圆
x^2+y^2表示圆周上的点到原点O的距离的平方,最大值在连接OP的直线上
OP=√(2^2+1^2)=√5
因此√(x^2+y^2)的最大值即为3+√5
故x^2+y^2的最大值为(3+√5)^2=14+6√5
再问: 为什么最大值在连接op的直线上,还有最大值为什么要在加上半径啊? 麻烦了
再答: 你作一个圆,及圆内一点。将此点与圆心作直线。 则此点到圆上最大最小值都在这条直线上。 且最大值即为r+d, 最小值即为r-d 这里d就是此点与圆心的距离
已知方程X²+Y²-2X+4Y=0,证明X-2Y的最大值为10
已知实数x,y满足方程y=√-x²+4x-1,求y+2/x+1的最小值和最大值,
已知实数sx,y满足方程x²+y²-4x+1=0 (1)求y/x的最大值和最小值
已知实数x,y满足x²+y²+2x-2y=0,求x²+y²的最大值 x+y的最小
已知实数x y满足x²+y²+2x-4y+1=0 求下列最大值和最小值,(1)y/x-4 (2)2x
已知实数x,y满足方程x*x+y*y-4x+1=0.求y-x的最大值
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,(1)求,Y/x的最大值和最小值 (2)求y-x
已知实数x,y满足x²+y²-6x-4y+12=0,求x-y的最大值与最小值
已知x²+y²=25,求4x-3y的最大值和最小值
设实数x,y满足方程9x²+4y²-3x+2y=0,则z=3x+2y的最大值
实数x,y满足方程x²+y²-4x+1=0,求(x+3)²+(y+3)²的最大值
已知x²+y²-4x+1=0 求y/x的最大值最小值