搜狗做题网若右图正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,分别是AB,B1C1,AA1的中点,
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 11:01:40
若右图正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,分别是AB,B1C1,AA1的中点,
1求证EF垂直平面GBD.2秋娥面直线AD与EF所成的角
1求证EF垂直平面GBD.2秋娥面直线AD与EF所成的角
以A1为原点,A1B1,A1D1,A1A所在的直线为x,y,z轴,建立空间直角坐标系
设正方体棱长为2
则E(1,0,2),F(2,1,0),B(2,0,2),G(0,0,1)
D(0,2,2),A(0,0,2)
这样向量（以下省略）EF=(1,1,-2)
BD=(-2,2,0),GD=(0,2,1)
显然EF·BD=0
EF·GD=0
故EF⊥BD,EF⊥GD
故EF⊥平面GBD
AD=(0,2,0)
|AD|=2,|EF|=√6
EF·AD=2
故|cos|=|EF·AD|/(|EF|*|AD|)
=√6/6
故AD与EF所成的角为arccos√6/6
设正方体棱长为2
则E(1,0,2),F(2,1,0),B(2,0,2),G(0,0,1)
D(0,2,2),A(0,0,2)
这样向量（以下省略）EF=(1,1,-2)
BD=(-2,2,0),GD=(0,2,1)
显然EF·BD=0
EF·GD=0
故EF⊥BD,EF⊥GD
故EF⊥平面GBD
AD=(0,2,0)
|AD|=2,|EF|=√6
EF·AD=2
故|cos|=|EF·AD|/(|EF|*|AD|)
=√6/6
故AD与EF所成的角为arccos√6/6
在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E,F,G分别是AB,BC,AA1的中点.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是AB,B1C1,AA1中点,求证：EF垂直面GBD,求异面直线AD
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为AA1,AB,BB1,B1C1的中点,求异面直线EF与GH所成
正方体A1B1C1D1-ABCD中E,F,G,分别是AB,AD,AA1的中点.求证AC1垂直于平面EFG.
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AA1的中点．求证：
在正方体ABCD—A1B1C1D1中E,F,G,H分别是A1B1,B1C1,AD1AB的中点,求
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是A1B1,B1C1,B1B的中点,求证：B1D
在正方体ABCD——A1B1C1D1中,E,F,G,分别是 AB,BC,AA1,中点.求证B1D垂直面EFG.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为是AB,B1C1的中点求证EF平行平面ACC1A1
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB和BC的中点,G在B1C1上,且B1G/GC1=1/3(1)
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是AA1,CD,D1D的中点.求证:平面A1B
数学立体几何 在正方体ABCD-A1B1C1D1中已知E,F.G分别是棱AB,AD,D1A1的中点,求AA1与面A1EF