在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/23 03:24:37

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．
（1）若（sinA）²=sin²A，（cosA）²=cos²A，根据三角函数的定义证明：sin²A+cos²A=1；
（2）证明：tanB=

sinB

cosB

（1）由三角函数的定义得：
∵sinA=
a
c，cosA=
b
c，sinB=
b
c，cosB=
a
c，tanB=
b
a，
∴sin²A+cos²A=（
a
c）²+（
b
c）²=
a2+b2
c2=1；
（2）证明：
sinB
cosB=

b
c

a
c=
b
a=tanB，即tanB=
sinB
cosB；
（3）①sinA+cosA=
2，
两边平方得：sin²A+cos²A+2sinAcosA=2，
则2sinAcosA=1，
故（sinA-cosA）²=sin²A+cos²A-2sinAcosA=1-1=0，
则sinA-cosA=0；
②
4cosB−sinB
2cosB+sinB=

4cosB−sinB
cosB

2cosB+sinB
cosB=
4−
sinB
cosB
2+
sinB
cosB=
4−tanB
2+tanB=
4−2
2+2=
1
2．

在Rt△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，∠C=90°，∠B=30°，b+c=12，求a、b、c的值．在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.解下列直角三角形数学解直角三角形：在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c, 在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,若C=15,a:b=3:4,求a、b得长在rt△abc中,已知∠c=90°,∠a,∠b,∠c的对边分别是a,b,c,且a-b=2,cosa=1/3,求a,b,c 填表:在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边【三角函数】在线等! 在RT△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B∠C的对边. 在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,a,b是关于x的方程 x²-7x+c+ 在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若b=2a，则tanA=______．在Rt三角形ABC中,角C=90度,∠A∠B∠C的对边分别是a b c. 在rt三角形abc中 ∠C=90°， a,b,c分别是∠A,∠B ,∠C的对边已知∠A-∠B=30°，b+c=30,解在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c (1)已知a ：b=3 ：4,c=25求a和b