1999乘999的平方 简便算法 注意是乘
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 11:42:54
1999乘999的平方 简便算法 注意是乘
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1999乘999的平方 简便算法 注意是乘
![1999乘999的平方 简便算法 注意是乘](/uploads/image/z/16206089-41-9.jpg?t=1999%E4%B9%98999%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9+%E7%AE%80%E4%BE%BF%E7%AE%97%E6%B3%95+%E6%B3%A8%E6%84%8F%E6%98%AF%E4%B9%98)
1999×999^2
=(2×999+1)×999^2
=2×999^3+999^2
=2×(1000-1)^3+(1000-1)^2
=2×(10^3-1)^3+(10^3-1)^2
=2×(10^9-3×10^6+3×10^3-1)+(10^6-2×10^3+1)
=2×10^9-5×10^6+4×10^3-1
=10^9+(1000-5)×10^6+3×10^3+10^3-1
=10^9+(900+90+5)×10^6+3×10^3+900+90+9
=10^9+9×10^8+9×10^7+5×10^6+3×10^3+9×10^2+9×10+9
=1995003999
=(2×999+1)×999^2
=2×999^3+999^2
=2×(1000-1)^3+(1000-1)^2
=2×(10^3-1)^3+(10^3-1)^2
=2×(10^9-3×10^6+3×10^3-1)+(10^6-2×10^3+1)
=2×10^9-5×10^6+4×10^3-1
=10^9+(1000-5)×10^6+3×10^3+10^3-1
=10^9+(900+90+5)×10^6+3×10^3+900+90+9
=10^9+9×10^8+9×10^7+5×10^6+3×10^3+9×10^2+9×10+9
=1995003999