几何概型1.平面上一组平行线,且相邻平行线间的距离为3cm,把一枚半径为1cm的硬币任意抛掷在这个平面上,则硬币不与任何

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 11:56:08

几何概型
1.平面上一组平行线,且相邻平行线间的距离为3cm,把一枚半径为1cm的硬币任意抛掷在这个平面上,则硬币不与任何一条平行线相碰的概率为多少
2.铺满边长为9cm的正方形塑料板的地面上,掷一枚半径为1cm的小圆板,问小圆板压在塑料板顶点上的概率是多少
3.在边长为2的△ABC内任取一点P,则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是多少
4.Rt△ABC中,角A=30°,过直角顶点C做射线CM交线段AB于M,求使AM＞AC的概率

1.考虑圆心位置吧,即平行线的两边1cm处不能有圆心,则硬币不与平行线相碰的概率为1-（1+1）/3=1/3
2.以顶点为圆心画一个边长为1CM的圆,取其在正方形内部的四分之一圆,把硬币抽象成只看圆心的一个点,只要硬币的圆心落在这个四分之一园内内,就落在了顶点上,所以概率为4*1/4πr^2/9^2=π/81
3.作正三角形三条高,交于P点,
因为AP=2√3/3＞1,
作以P为圆心,2√3/3-1为半径作圆,
面积为（2√3/3-1）²π=（21-12√3）π/9,
三角形面积为2×√3÷2=√3.
符合条件的概率为[√3-（21-12√3）π/9]/√3
=[27-（21√3-36）π]/27=0.96.
概率为圆外的面积与三角形面积之比
分别以三角形ABC三个顶点为圆心,1为半径,
作三个扇形,扇形内部的P符合条件,
1/2×1²×π/√3=0.91
4.设AB=2a,则BC=a,AC=根号3a,所以AM＞AC的概率为（2-根号3）/2

平面上有一组平行线且相邻平行线间的距离为3cm，把一枚半径为1cm的硬币任意平掷在这个平面，则硬币不与任何一条平行线相碰平面上有无线条彼此相距3cm的平行线,将半径1cm的硬币掷在平面上,硬币与平行线相交的概率为平面上画了一些间隔均匀的平行线,相邻两条平行线间的距离都是2a.把一枚半径为r(r小于a)的硬币任意掷到这个平面上,则硬平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r＜a的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率是（平面上画了一些彼此平行且相距2a的平行线,把一枚半径r＜a的硬币任意投掷在这平行线之间,求硬币不与任一平面上画一些彼此相距2a的平行线,把一枚银币任意掷在这个平面上,求硬币不与任何一条平行线相碰的概率平面上有等距的平线,间距为a（a>0把一枚半径为r（2r>a硬币随机在平面上,硬币与平行线相交的概率求一道概率题的解法一张纸上画有很多条平行线,平行线之间的距离是5厘米小明向纸上任意投掷一枚直径为2cm的硬币,求硬币没有数学几何概型平面上画了一些彼此相距2a的平行线,把一枚半径r 平面上画一些彼此相距a的平行线,把一枚半径为r 如图1，、、、是同一平面内的一组等距平行线（相邻平行线间的距离为1）.画出一个正方形，使它的顶点、、、分别在直线、、、上有一枚半径为r的的硬币,落入画满距离为a平行线的平面,（0