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函数图象关于两条直线x=a,x=b对称,则函数y=f(x)是周期函数吗

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 04:23:08
函数图象关于两条直线x=a,x=b对称,则函数y=f(x)是周期函数吗
函数图象关于两条直线x=a,x=b对称,则函数y=f(x)是周期函数吗
f(a+x)=f(a-x)
f(b+x)=f(b-x)同时满足
a+x=t
f(b-a+a+x)=f(b-a+t)=f(b-(t-a))=f(b+a-t)
f(t)=f(2a-t)
如果b-a是它的周期则f(b+a-t)=f(2a-t)即a=b但是a,b显然不一定相等所以它不一定为周期函数