初二几何题图形题图像题数学题
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 02:18:18
初二几何题图形题图像题数学题
如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,AE=EF,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证∠AEF=90°.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/6b/b6ba4236f591a15e68945dd1d8804fc0.jpg)
如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,AE=EF,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证∠AEF=90°.
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![初二几何题图形题图像题数学题](/uploads/image/z/16200732-12-2.jpg?t=%E5%88%9D%E4%BA%8C%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E9%A2%98%E5%9B%BE%E5%83%8F%E9%A2%98%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98)
过F做BC边的垂线交BC延长线与G
则FG⊥BC于G
又CF平分∠DCG
∠DCF=∠FCG=45°
则CG=GF
AE=EF,∠EGF=∠ABE=90°
△ABE≌△EGF
∠FEG=∠EAB
∠EAB+∠AEB=90°
所以∠AEF=90°
再问: 全等的条件不够啊
再答: 有个直角,对面和临边都相等怎么不够
再问: 邻边为什么相等啊
再答: 设AB=2X,BE=CE=X,CG=GF=Y AE²=5X²=EF² EF²=(X+Y)²+Y² 得X=Y
再问: 求详细过程
则FG⊥BC于G
又CF平分∠DCG
∠DCF=∠FCG=45°
则CG=GF
AE=EF,∠EGF=∠ABE=90°
△ABE≌△EGF
∠FEG=∠EAB
∠EAB+∠AEB=90°
所以∠AEF=90°
再问: 全等的条件不够啊
再答: 有个直角,对面和临边都相等怎么不够
再问: 邻边为什么相等啊
再答: 设AB=2X,BE=CE=X,CG=GF=Y AE²=5X²=EF² EF²=(X+Y)²+Y² 得X=Y
再问: 求详细过程