国际象棋决赛在甲乙两名选手之间进行,比赛规则是：共下10局棋,每局胜方得1 分,负方得0分,平局则各得0.谁的积分先达5

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/06 08:45:39

国际象棋决赛在甲乙两名选手之间进行,比赛规则是：共下10局棋,每局胜方得1 分,负方得0分,平局则各得0.谁的积分先达5.不继续比赛；若10局棋下完双方积分相同,则继续下,直到分出胜负为止.下完8局时,甲4胜1平.若以前8局棋取胜的频率为各自取胜的概率,那么在后面的两局棋中,甲夺冠的概率（）
把这道题重新提问一下因为网上的回答实在不理解.望高手相救.

8局结束时,甲得分4.5,推算乙得分3.5.这个难题或许困扰你的是可能是下完10轮后如果出现平局,还要一直继续进行下去,甲获胜的可能情况就有无数种.其实解决这个问题的关键在于,如果只依靠前8轮比赛作为甲乙水平的整体情况,以此作为计算甲获胜的概论的话,那么你只要假设比赛还没有开始进行就可以解决问题了,不是吗?因为每局比赛都是孤立的,你不需要计算后两局会发生什么结果,你只需要把整个比赛看做一个整体就可以了（这真是绝妙的点子,不是吗?）.这种算法适用于任何甲没有提前取得冠军的任何一轮比赛,这个道理会动脑子的人应该可以理解的.
这里提供两种算法,你自己可以判断那种算法更合理.
第一种算法：得分率作为取胜概论.
甲的得分率为56.25%,也就是说,每局甲得分的概论为0.5625,不管是0.5还是1分,既然以0.5分为基本单位,所以这个0.5625是得到0.5分的概论.此时乙的得分率就是1-56.25%=43.75%.所以甲赢得比赛的概论就是56.25%,只要没有提前结束比赛,这个概论是恒定的.
第二种算法：和棋率和分出胜负率.
注意到甲乙比赛分出胜负的概论很大,为7/8=87.5%,和棋率仅为12.5%；在分出胜负的对局中,甲取胜的概论为4/7=57.143%.那么这个比赛可以这么理分出胜负的可能是8.75盘,和棋的盘数可能是1.25盘,甲要获胜,和棋就不需要计算,那么在分出胜负的8.75盘中,甲获胜的概论就是0.57143.
两种计算结果非常接近.究竟那种计算方法更合理,我也说不上,个人感觉都有道理,不过应该有一个是正确的.个人认为第一种计算更合理,因为第一种算法没有丢失和棋对比赛的影响,即信息是完整的.很显然,假设甲在前8轮比赛中为1胜7平积4.5分呢,按照第二种算法,岂不是甲100%获胜了?
你自己琢磨吧.
再问：首先，万万万分感谢。感激涕零。
其次我想说
正确答案是49/64
跟您说的有略微不同
再答： (7/8)²?我很好奇这个结果，你是在哪里看到的？
再问：首先，万万万分感谢。感激涕零。
其次我想说
正确答案是49/64
跟您说的有略微不同
我就想问甲取胜的概率是1/2*1/2+2*1/2*1/8+2*1/2*3/8+1/8*1/8=49/64
其中2*1/2*1/8和2*1/2*3/8中为什么要乘2
其他我都看懂
再答：我不大明白，所以随便说说，你看是不是这样，后两轮比赛的结果先后顺序不同，但结果相同，所以“2”无非代表两种概论相同的情况，只是先后顺序变换了一下。
再问：那按照你的解释1/2*1/2和1/8*1/8怎么没乘2
再答：因为这些可能是唯一的。比如后两局甲全胜，只有一种可能，不会像甲一胜一负或甲一胜一平都各有两种可能。

数学奥赛题咧国际象棋决赛在甲乙两名选手之间进行,比赛规则是：共下10局棋,每局胜方得1分,负分得0分,平局则各方得0.谁由n位选手参加象棋比赛,计分方法是：每局比赛胜者的2分,负者的0分,平局各得1分.比赛中途的积分表上,得分最多的得了k分一场象棋比赛,甲乙丙共有10选手参加,每名都与其余9名选手各赛一局,每局胜者得1分,负者得0分,平局各得0.结果甲队选手一场象棋比赛,甲乙丙共有10选手参加,每名都与其余9名选手各赛一局,每局胜者得1分,负者得0分,平局各得1分.甲队选手平象棋比赛中,每名选手与其他选手比赛一场,每局胜者得2分,负者得0分,平局每人得1分,今有3位同学统计全部选手得分的总和分在一次国际象棋的比赛中，每两个人都要赛一场，胜者得2分，平局两人各得1分，负者得0分．现有五位同学统计了全部选手的总分，甲、乙两人进行比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到一方比另一方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率象棋比赛中,每个选手都与其他选手比赛一局,每局胜者得2分,负者得0分,平局各得1分,今有四名同学统计了象棋比赛中每名选手与其他选手比赛一场,每局胜者得2分,负者得0分,平局每人的一分,现有2位同学统计全部选手得分综合分别是一次象棋比赛,甲,乙,丙三队共有10名队友参加,每名选手都与其余9名选手各赛1局.胜的得1分,负者得0分,平局各得0.结国际象棋比赛中,胜一局得2分,负一局各得1分,今有10名选手进行单循环比赛（每两人均赛一局）一次象棋比赛,甲,乙,丙三队共有10名队友参加,每名选手都与其余9名选手各赛1局.胜的得2分,负者得0分,平局各得1分.