α、β、γ属于(0,90°),sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,求β-α的值
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 12:15:05
α、β、γ属于(0,90°),sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,求β-α的值
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∵α、β、γ属于(0,90°),sinα+sinγ=sinβ (正弦函数在第一象限递增)
∴ β大于α,0º<β-α<90º
sinγ=sinβ-sinα ①
cosγ=cosα-cosβ ②
∵sin²γ+cos²γ=1
∴(sinβ-sinα )²+(cosα-cosβ )²=1
化简得到
-2sinβ·sinα -2cosα·cosβ =-1
sinβ·sinα +cosα·cosβ =1/2
cos( β-α)=1/2
β-α=60º
∴ β大于α,0º<β-α<90º
sinγ=sinβ-sinα ①
cosγ=cosα-cosβ ②
∵sin²γ+cos²γ=1
∴(sinβ-sinα )²+(cosα-cosβ )²=1
化简得到
-2sinβ·sinα -2cosα·cosβ =-1
sinβ·sinα +cosα·cosβ =1/2
cos( β-α)=1/2
β-α=60º
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(α - β)的值
高一数学 已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin(α+β)的值
sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos(α-γ)
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.则cos(α-β)的值为______.
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(β-γ).
已知锐角α、β、γ满足sinα+sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ 求α-β的值
sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1,那么cosαcosβcosγ最大值等于
若sinαsinβ+cosαcosβ=0,那么sinαcosα+sinβcosβ的值为
sinα-sinβ=三分之一 cosα+cosβ=二分之一 求cos(α+β)的值
若cosα+cosβ+cosγ=0,sinα+sinβ+sinγ=0,则cos(α-β)=