怎样使∫tf(x^2-t^2)dt(上限x,下限0)=1/2∫f(u)du（上限x^2,下限0)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 03:34:24

令u=x^2-t^2
du=-dt^2
t=0,u=x^2
t=x,u=0
∫[0,x] tf(x^2-t^2)dt
=1/2∫[0,x] f(x^2-t^2)dt^2
=1/2∫[x^2,0] f(u)*(-du)
=1/2∫[0,x^2] f(u)du
再问： du=-dt^2
再答：对呀，积分变量是t，不是x
再问：我说的是怎样使d(x^2-t^2)=-dt^2
再答：晕，x不是变量，就是常数，求导得0

已知∫(上限x下限0)tf(2x-t)dt＝0.5arctanx^2 ,f(1)＝1 ,求∫(上限2下限1)f(x)dx 设函数f(x)可导,且满足f(x)=1+2x+∫（上限x下限0）tf(t)dt-x∫（上限x下限0）f(t)dt,试求函变限积分求导问题 ∫tf(x^2-t^2)dt 上限x,下限0.设x^2-t^2=u,怎么得到-1/2∫f(u)du 上设连续函数f(x)由方程∫（上限x.下限0)tf(t)dt=x^2+f(x)确定,求f(x) 设连续函数f(x)由方程∫（上限x.下限0)tf(t)dt=x^2+f(x)确定,求f(x) 请写出答案. 变限积分计算已知f(x)=∫(上限x^2下限1)e^(-t^2)dt,计算∫(上限1下限0）xf(x)dx 已知f(x)=x-2∫f(t)dt 上限1 下限0 求f(x) 设 f(x)=∫(上限x下限0)cost/(2π-t)dt,求∫(上限2π下限0)f(x)dx? 求极限,例题x趋于0 lim∫下限为0上限为x[∫下限为0上限为u^2arctan(1+t)dt]du/x(1-cosx 变上限积分F(x)＝∫(上限x,下限0)tf（t）dt,求F(x)的导数 ∫(下限1上限1/x)[f(u)/u^2]du怎么求导设α=∫（上限x^3/2,下限0）t^6arctant²dt,β=∫（上限x,下限0）（e^t²-1