在项数为2n+1的等差数列中,所有的奇数项和为165,偶数和为150,则n等于多少?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 09:39:46
在项数为2n+1的等差数列中,所有的奇数项和为165,偶数和为150,则n等于多少?
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2n+1项 其中偶数项n个奇数项 n+1个 前2n+1项 所有奇数项和偶数项平均值都是第n+1项的值 设为a(n+1) 165=(n+1)*a(n+1) 150=n*a(n+1)则a(n+1)=165-150=15 n=10
再问: 不懂
再问: 干嘛要设
再答: 因为是等差数列 所以奇数项也是等差数列 这个对吧
然后奇数项所有项的和可以用项数乘以所有项的平均值吧
就像 1 3 5 7 9这样的等差数列 平均值就是中间那个值
在这里 如果用a1 a2 a3.... a(2n+1)表示这个等差数列
奇数项的平均值就是第n+1项的值 也就是a(n+1)
偶数项的平均值也是这个值
而奇数项个数比偶数项个数多一个 所以165-150 就是a(n+1)的值
再根据偶数项的所有相数之和=项数乘以平均值
现在和=150 项数是n 平均值是a(n+1)也就是15
所以n=150/15=10
再问: 不懂
再问: 干嘛要设
再答: 因为是等差数列 所以奇数项也是等差数列 这个对吧
然后奇数项所有项的和可以用项数乘以所有项的平均值吧
就像 1 3 5 7 9这样的等差数列 平均值就是中间那个值
在这里 如果用a1 a2 a3.... a(2n+1)表示这个等差数列
奇数项的平均值就是第n+1项的值 也就是a(n+1)
偶数项的平均值也是这个值
而奇数项个数比偶数项个数多一个 所以165-150 就是a(n+1)的值
再根据偶数项的所有相数之和=项数乘以平均值
现在和=150 项数是n 平均值是a(n+1)也就是15
所以n=150/15=10
在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于( )
数学题麻烦你1.在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于?2.一个等差数列
若等差数列的项数为2n项 偶数项和减奇数项和等于多少?
在项数2N+1的等差数列,所有奇数项和165,所有偶数项150,求N
一个等差数列共有2N-1项,所有奇数项和为36,所有偶数项和为30,那么N的值为多少?
项数为2n+1得等差数列,所有奇数项和为165.所有偶数项和为150,n=?
等差数列共有2n+1项,所有奇数项的和为132,所有偶数项的和为120,则n=( )
在项数为2n的等差数列中,奇数项和为24,偶数项和为30,末相比首项打10.5,求公差及项数?
一个等差数列共有2N-1项,所有奇数项的和为36,所有偶数项的和为30,那么N的值为?
等差数列题目,在项数为2n的等差数列中,奇数和75,偶数和90,末项与首项之差为27,求n.我是这么做的(n-1)(a1
等差数列的项数为奇数n项,则奇数项和偶数项之和的比为
一个等差数列共有2n+1项,若所有奇数项和为450,所有偶数项和为420,则该数列的项数是