某纺织厂订购一批棉花,其各种长度的纤维所占的比例如下表所示:
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 08:09:53
某纺织厂订购一批棉花,其各种长度的纤维所占的比例如下表所示:
(1)请估计这批棉花纤维的平均长度与方差;
(2)如果规定这批棉花纤维的平均长度为4.90厘米,方差不超过1.200,两者允许误差均不超过0.10视为合格产品.请你估计这批棉花的质量是否合格?
纤维长度(厘米) | 3 | 5 | 6 |
所占的比例(%) | 25 | 40 | 35 |
(2)如果规定这批棉花纤维的平均长度为4.90厘米,方差不超过1.200,两者允许误差均不超过0.10视为合格产品.请你估计这批棉花的质量是否合格?
![某纺织厂订购一批棉花,其各种长度的纤维所占的比例如下表所示:](/uploads/image/z/16182163-19-3.jpg?t=%E6%9F%90%E7%BA%BA%E7%BB%87%E5%8E%82%E8%AE%A2%E8%B4%AD%E4%B8%80%E6%89%B9%E6%A3%89%E8%8A%B1%EF%BC%8C%E5%85%B6%E5%90%84%E7%A7%8D%E9%95%BF%E5%BA%A6%E7%9A%84%E7%BA%A4%E7%BB%B4%E6%89%80%E5%8D%A0%E7%9A%84%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%A6%82%E4%B8%8B%E8%A1%A8%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%9A)
(1)由题知,这批棉花纤维长度的样本平均值为:4.85(厘米),棉花纤维长度的方差为:(3-4.85)2×0.25+(5-4.85)2×0.4+(6-4.85)2×0.35=1.3275(平方厘米).由此估计这批棉花纤维的平均长度为4.85(厘米),方差为1.3275(平方厘米).
(2)棉花纤维长度的平均值达到标准,而方差超过标准,可以认为这批产品为不合格.
(2)棉花纤维长度的平均值达到标准,而方差超过标准,可以认为这批产品为不合格.