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l1:(2-a)x+ay+3=0l2:x-ay-3=0"a=1"是"直线l1的法向量恰好是直线l2的方向向量"的什么条件

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 10:58:31
l1:(2-a)x+ay+3=0l2:x-ay-3=0"a=1"是"直线l1的法向量恰好是直线l2的方向向量"的什么条件?答案是充要.
l1:(2-a)x+ay+3=0l2:x-ay-3=0
答案有错!
l1的法向量:m1=(2-a,a)
l2的方向向量:n2=(a,1)
若a=-2,则m1=(4,-2),n2=(-2,1) ,m1=-2n2,==> L1的法向量恰是L2的方向向量
若L1的法向量恰是L2的方向向量,则
m1//n2 2-a=a^2 a^2+a-2=0 a=-2或a=1不能一定得到a=-2
∴么a=-2是L1的法向量恰是L2的方向向量的充分不必要条件条件