14题,思路受限
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 06:19:51
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14题,思路受限
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解题思路: 你画错了图形,影响了其中的关系的寻找。根据线段垂直平分线的性质,转化条件,归结为椭圆的定义。
解题过程:
【注】:你画错图形了! 题目说的是线段AB的垂直平分线与BF交于点P(所以这条线应该与AB垂直),但是你画的却是线段BF的垂直平分线(错画成与BF垂直)了。 请你重新画一下图形,并按照我的叙述,进一步完善后面的辅助线。
解:已知点A(-2,0), 圆F的圆心是 F(2,0),半径是 8,
∵ 点B是圆F上的动点, ∴ |BF|=8,
∵ 线段AB的垂直平分线与线段AB交于点P, 连接AP, 则 |PA|=|PB|,
∴ 8=|BF|=|PB|+|PF|=|PA|+|PF|,
可加, 点P的轨迹是以A(-2,0)、F(2,0)为焦点,以8为长轴长的椭圆,
在这个椭圆中, a=4,c=2, ∴ b2=a2-c2=12,
∴ 椭圆的方程为 x2/16 + y2/12 = 1,
即 点P的轨迹方程为 x2/16 + y2/12 = 1 .
解题过程:
【注】:你画错图形了! 题目说的是线段AB的垂直平分线与BF交于点P(所以这条线应该与AB垂直),但是你画的却是线段BF的垂直平分线(错画成与BF垂直)了。 请你重新画一下图形,并按照我的叙述,进一步完善后面的辅助线。
解:已知点A(-2,0), 圆F的圆心是 F(2,0),半径是 8,
∵ 点B是圆F上的动点, ∴ |BF|=8,
∵ 线段AB的垂直平分线与线段AB交于点P, 连接AP, 则 |PA|=|PB|,
∴ 8=|BF|=|PB|+|PF|=|PA|+|PF|,
可加, 点P的轨迹是以A(-2,0)、F(2,0)为焦点,以8为长轴长的椭圆,
在这个椭圆中, a=4,c=2, ∴ b2=a2-c2=12,
∴ 椭圆的方程为 x2/16 + y2/12 = 1,
即 点P的轨迹方程为 x2/16 + y2/12 = 1 .