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已知定义域为R的函数f(x)=2^x+a/(2^x+b)是奇函数.(1)求a,b值 (2)若f(2x-3)+f(1-x)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 15:25:30
已知定义域为R的函数f(x)=2^x+a/(2^x+b)是奇函数.(1)求a,b值 (2)若f(2x-3)+f(1-x)<0,求x范围
已知定义域为R的函数f(x)=2^x+a/(2^x+b)是奇函数.(1)求a,b值 (2)若f(2x-3)+f(1-x)
因为是奇函数,f(0)=0 f(1)=-f(1)
代入
0=(1+a)/(1+b),a=-1
(2-1)/(2+b)=-(1/2-1)/(1/2+b)
b=1
解析式为 f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
把 2x-3 和 1-x 分别代入解析式
4/(2^x+2)-16/(4^x+8)