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请教两条高一数列问题1、在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+1/n),则an=2、设a1,d∈R,首项

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/23 21:35:31
请教两条高一数列问题
1、在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+1/n),则an=
2、设a1,d∈R,首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前N项和为Sn,且满足S5×S6+15=0.
（1）若S5=5,求S6和a1
（2）求d的取值范围
请教两条高一数列问题1、在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+1/n),则an=2、设a1,d∈R,首项
1、a1=2,an+1-an=ln(1+1/n)=ln(n+1)-lnn
则
an=lnn+C
a1=2
则C=2
an=lnn+2
2、Sn=na1+(n-1)n/2*d
S5=5a1+10d=5,则a1+2d=1
S6=6a1+15d=6+3d
∵S5×S6+15=0.
5*(6+3d)=15
得d=-1
∴a1=3
再问： ln(1+1/n)=ln(n+1)-lnn，怎么变过来的
再答： ln(1+1/n)=ln[(n+1)/n]=ln(n+1)-lnn
再问： 那还有一个问呢
再答： S6=6a1+15d=6+3d=6-3=3
再问： 我是说d的取值范围
再答： 2、Sn=na1+(n-1)n/2*d S5=5a1+10d=5,则a1+2d=1 S6=6a1+15d=7.5-1.5a1 ∵S5×S6+15=0. 5*(7.5-1.5a1)=15 7.5-1.5a1=3 ∴a1=3 (2)Sn=na1+(n-1)n/2*d S5=5a1+10d S6=6a1+15d 6S5-5S6=-15d S6=(6S5+15d)/5 S5×S6+15=0. 则S5*(6S5+15d)/5+15=0 2S5^2+5S5*d+25=0 △>=0 25d^2-4*2*25>=0 d^2>=8 ∴ d=2√2
在数列an中,a1=2,an+1=an+ln（1+1／n）,则an= 在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+1n），则an=（　　） 数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(n+1/n),求通项公式 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=? 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n) 设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an 在数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an (n∈N*),则a100等于( an+2=an+1-an 设数列{an},a1=3,an+1=3an-2（n∈N*） 在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an 数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=? 在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+(n+1)/(2^n) (1) 设bn=an/n,求数列{bn