关于二元函数偏导存在但不可微的问题.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/20 07:13:57

关于二元函数偏导存在但不可微的问题.
书上写的是”对于函数 f（x,y）= ｛ xy/根号（x^2+y^2）, x^2+y^2 不等于0
0 , x ^2+y^2=0
在点(0,0)处有fx(0,0)=0及fy(0,0)=0,所以.“
我想知道fx(0,0)=0是怎么得出来的?,原点与周围的定义是分开的,这种情况下怎么求偏导数?

像这种分段函数求临界点的导数,是不能用导数公式的,应该用导数的定义去求.根据偏导数的定义,本题中f'x(0,0)=lim[f(x.0)-f(0,0)]/x=lim(0-0)/x=0,对y的偏导数也是一样,你可以自己求一下.

关于二元函数偏导数的问题二元函数微分问题,书上说可微的必要条件是在该点连续同时两个偏导数都存在,可微的充分条件是两个偏导数存在且连续,但看到辅导二元函数可微的问题二元函数可微是要求两个偏导数存在、并且两个偏导数连续呢还是要求两个偏导数存在、并且二元函数连续呢这关于二元函数的连续性问题关于二元函数极值存在的充分性证明怎样性质的二元函数是可偏导而不可微的? 二元函数中,为什么存在连续的偏导,函数就在某点可微,而函数偏导存在只是可微的一个必要条件呢? 二元函数不可微的证明,数一要求吗关于原函数存在性的问题? 关于函数导数存在性的问题. 为什么二元函数的连续不可推可偏导一道高数题,证明偏导数存在但不可微