关于二元函数偏导存在但不可微的问题.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 07:13:57
关于二元函数偏导存在但不可微的问题.
书上写的是”对于函数 f(x,y)= { xy/根号(x^2+y^2), x^2+y^2 不等于0
0 , x ^2+y^2=0
在点(0,0)处有fx(0,0)=0及fy(0,0)=0,所以.“
我想知道fx(0,0)=0是怎么得出来的?,原点与周围的定义是分开的,这种情况下怎么求偏导数?
书上写的是”对于函数 f(x,y)= { xy/根号(x^2+y^2), x^2+y^2 不等于0
0 , x ^2+y^2=0
在点(0,0)处有fx(0,0)=0及fy(0,0)=0,所以.“
我想知道fx(0,0)=0是怎么得出来的?,原点与周围的定义是分开的,这种情况下怎么求偏导数?
![关于二元函数偏导存在但不可微的问题.](/uploads/image/z/16143660-36-0.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E4%BA%8C%E5%85%83%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%81%8F%E5%AF%BC%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%BD%86%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E5%BE%AE%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98.)
像这种分段函数求临界点的导数,是不能用导数公式的,应该用导数的定义去求.根据偏导数的定义,本题中f'x(0,0)=lim[f(x.0)-f(0,0)]/x=lim(0-0)/x=0,对y的偏导数也是一样,你可以自己求一下.
关于二元函数偏导数的问题
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