抛物线y=ax2+bx+3与抛物线y=-x2+3x+2的交点关于原点对称,求a,b
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 13:21:59
抛物线y=ax2+bx+3与抛物线y=-x2+3x+2的交点关于原点对称,求a,b
不需要结果,只要讲出你的思路或方法,谢
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方程ax²+bx+3=-x²+3x+2的两根和等于0
即-(b-3)/(a+1)=0
b=3
x1=√[-1/(a+1)]
x2=-√[-1/(a+1)]
分别代入第二个方程,得y1,y2,且y1+y2=0
即2/(a+1)+4=0
a=-3/2
再问: 你的方法好,还能不能用别的方法?
再答: 根据第二个抛物线: y1+y2=-(x1²+x2²)+3(x1+x2)+4=0 即-(x1+x2)²+2x1*x2+3(x1+x2)+4=0 x1+x2=0 x1*x2=-2 根据以上结果可直接求出两个对称点,代入第一个抛物线。 那当然不求对称点也行,根据ax²+bx+3=-x²+3x+2 x1*x2=1/(a+1)=-2 a=-3/2 ------------------------------------------------------------ 初步分析,对于此类题: y=ax²+bx+c与y=a1x²+b1x+c1交点对称,似乎有: b=b1 c/a=c1/a1
即-(b-3)/(a+1)=0
b=3
x1=√[-1/(a+1)]
x2=-√[-1/(a+1)]
分别代入第二个方程,得y1,y2,且y1+y2=0
即2/(a+1)+4=0
a=-3/2
再问: 你的方法好,还能不能用别的方法?
再答: 根据第二个抛物线: y1+y2=-(x1²+x2²)+3(x1+x2)+4=0 即-(x1+x2)²+2x1*x2+3(x1+x2)+4=0 x1+x2=0 x1*x2=-2 根据以上结果可直接求出两个对称点,代入第一个抛物线。 那当然不求对称点也行,根据ax²+bx+3=-x²+3x+2 x1*x2=1/(a+1)=-2 a=-3/2 ------------------------------------------------------------ 初步分析,对于此类题: y=ax²+bx+c与y=a1x²+b1x+c1交点对称,似乎有: b=b1 c/a=c1/a1
若抛物线y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,则a、b分别为______、______.
若抛物线y=ax2+bx+c与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,则a+b+c=
若抛物线y=ax∧2+bx+3与y=-x∧2+3x+2的两个交点关于原点对称,求a、b
求高手指点:初中数学问题:已知抛物线y=ax2+3x+3与抛物线y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,求a的值.
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抛物线y=ax2+bx+c过点A(1,k)及A关于原点的对称点B,求证:它与X轴有两个交点,并求两交点横坐标的积
若抛物线y=ax^2+bx+3与-x^2+4x+2的两个顶点关于原点对称,求a,b的值.
抛物线y=ax²+bx+3与y=-x²+3x+x的两交点关于原点对称,则a、b分别为多少?求过程
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已知抛物线y=x2+bx+c过原点,抛物线与x轴两交点间的距离为3,求抛物线的解析式.
若抛物线y=ax²+bx+3与y=-x²+3x+2的两交点关于原点对称,则a,b的值分别为_____
若抛物线y=ax2+bx+c【a不等于0】的图象与抛物线y=x2--4x+3的图象关于y轴对称