dy/dx=x+y的通解
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 23:20:00
dy/dx=x+y的通解
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dy/dx = x+y
积分因子u(x) = e^∫(-1)dx = e^(-x),将这个乘以整个微分方程
e^(-x) * dy/dx - e^(-x)*y = x*e^(-x)
d[e^(-x)*y]/dx = xe^(-x)
e^(-x)*y = ∫ xe^(-x) dx = -∫ x de^(-x) = -xe^(-x) + ∫ e^(-x) dx = -xe^(-x) - e^(-x) + C
e^(-x)*y = -(x+1)*e^(-x) + C
y = - x - 1 + C1
积分因子u(x) = e^∫(-1)dx = e^(-x),将这个乘以整个微分方程
e^(-x) * dy/dx - e^(-x)*y = x*e^(-x)
d[e^(-x)*y]/dx = xe^(-x)
e^(-x)*y = ∫ xe^(-x) dx = -∫ x de^(-x) = -xe^(-x) + ∫ e^(-x) dx = -xe^(-x) - e^(-x) + C
e^(-x)*y = -(x+1)*e^(-x) + C
y = - x - 1 + C1