已知正方形ABCD的边长为1,AB,AD上各一点P,Q,如果三角形APQ的周长为2,求角PCQ的度数?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 21:34:23
已知正方形ABCD的边长为1,AB,AD上各一点P,Q,如果三角形APQ的周长为2,求角PCQ的度数?
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做辅助线,延长线段AD,在延长线上取一点B',使得DB'=PB,连接CB',
所以CP=CB',∠PCB=∠B'CD
因为正方形ABCD的边长为1,三角形APQ的周长为2
即AD=AB=1,
因为AP+AQ+QP=AP+PB+AQ+QD,DB'=PB
所以QP=QB'
CP=CB'
△CPQ≌△CB'Q
所以∠B'CQ=∠PCQ
因为∠PCB=∠B'CD
所∠PCQ=∠DCQ+∠BCP,∠PCQ+∠DCQ+∠BCP=90°
所以∠PCQ=45°
辅助线自己做一下.
所以CP=CB',∠PCB=∠B'CD
因为正方形ABCD的边长为1,三角形APQ的周长为2
即AD=AB=1,
因为AP+AQ+QP=AP+PB+AQ+QD,DB'=PB
所以QP=QB'
CP=CB'
△CPQ≌△CB'Q
所以∠B'CQ=∠PCQ
因为∠PCB=∠B'CD
所∠PCQ=∠DCQ+∠BCP,∠PCQ+∠DCQ+∠BCP=90°
所以∠PCQ=45°
辅助线自己做一下.
正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q.若三角形APQ的周长为2,求角PCQ的度数
如图所示,正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q,如果△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数.
一个正方形ABCD,边长为1,P、Q分别为AB和AD边上的点,三角形APQ的周长为2,求角PCQ的度数
如图所示,已知:在边长为1的正方形ABCD中,AB、AD上各有一点P、Q,如果△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数
如图,已知正方形ABCD的边长为1,AB,AD上各有一点△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数
如图,正方形ABCD的边长为1,AB,AD上各有一点P,Q,若∠PCQ=45°,求△APQ的周长
如图正方形abcd的边长为一,pq分别是ab,AD上的点,且三角形apq的周长为二,求角PCq的度数.
如图,已知正方形ABCD的边长为1,P,Q分别为边AB,DA上的点.当△APQ的周长为2,求∠PCQ
如图,正方形ABCD的边长为1,P为AB上的点,Q为AD上的点,且△APQ的周长为2,则∠PCQ=______度.
已知正方形ABCD的边长为1,P,Q分别是边AB,DA上的点,当△APQ的周长是2时,求∠PCQ的
用三角函数解几何问题如图,正方形ABCD的边长为1,P、Q分别为边AB,DA上的点,当△APQ的周长为2时,求∠PCQ的
如图,正方形ABCD(四个角都是直角,四条边都相等)的边长为1,AB,AD上各有一点P、Q,△APQ的周长为2,求∠PC