请问：1、∣∫f(x)dx∣≤∫∣f(x) ∣dx ,我怎么觉得左右两边总是相等,请说明一下什么情况下左边小于右边?左边

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 04:38:00

请问：1、∣∫f(x)dx∣≤∫∣f(x) ∣dx ,我怎么觉得左右两边总是相等,请说明一下什么情况下左边小于右边?左边不能大于右边吗?
2、微积分学第一基本定理的公式：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,则积分上限的函数… Φ(x)＝∫（上x下a）f(t) dt… 请问这其中f(x)和 f(t)有什么区别?
3、课本中还说：在运算过程中,为了方便起见有时Φ(x)＝∫（上x下a）f(t) dt也写成Φ(x)＝∫（上x下a）f(x) dx,说此时的两个x是不同的两个概念,一会说上限x是固定的,一会说是变化的,难道积分上限x和积分变量x不是同时变化的吗?
1、不好意思第一个问题原题是这样的：
定积分的性质-性质5 如果在区间〔a.b〕上，f(x)≥0,则 ∫（上b下a）f(x)dx≥0
由这个性质得出推论：推论1、如果在区间〔a.b〕上f(x)≤g(x) 则
∫（上b下a）f(x)dx≤ ∫（上b下a）g(x)dx
推论2、 ∣ ∫（上b下a）f(x)dx∣≤ ∫（上b下a）∣∣f(x)∣dx
我觉得左右两边总是相等，什么情况下左边小于右边？

讨论：当F(x)>0 f(x)

高数求大神d[f ' (x)dx]=d[f '(x)]dx为什么左边等于右边 d[∫f（x）dx]/dx等于什么.为什么. 一道微积分题目~请问一下第10题怎么解.f(x)=1/(1+x^2)+x^3 ∫ (0,1)f(X)dx,求& f(x)是连续函数求f(x)=x^2+x∫上1下0f(x)dx 求f(x)=?请问这题怎么写过程具体点谢谢定积分换元对积分中的f(x)有什么影响.例如∫上1下0 xe^(-x^2)dx做换元 f(x)怎么变化已知f(x)=1/(1+x^2)+根号下（1-x^2)*∫(0,1)f(x)dx,求∫(0,1)f(x)dx |∫（a,b）f（x）dx|≤∫（a,b）|f（x）|dx 怎么证明? 请问不定积分f(1/1+(根号2X))dx和f(X(根号X+1))dx怎么解? ∫x*f(x)dx=? ∫f(1/√x)dx=x2+c,求∫f(x)dx f(x)=e^x/x,求∫f'(x)dx/1+f^2(x)? ∫（上b下a)f(x)dx-∫（上b下a)f(a+b-x)dx=?