（2014•江西模拟）正方形ABCD中，E是CD边上一点，

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/07 20:41:10

（2014•江西模拟）正方形ABCD中，E是CD边上一点，
（1）将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察可知：与DE相等的线段是______，∠AFB=∠______
（2）如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ=45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ
（3）在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM²+DN²=MN²．

（1）∵△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，
∵DE=BF，∠AFB=∠AED．
故答案为BF，AED；

（2）

将△ADQ绕点A按顺时针方向旋转90°，则AD与AB重合，得到△ABE，如图2，
则∠D=∠ABE=90°，即点E、B、P共线，∠EAQ=∠BAD=90°，AE=AQ，BE=DQ，
∵∠PAQ=45°，
∴∠PAE=45°，
∴∠PAQ=∠PAE，
在△APE和△APQ中
∵

AE＝AQ
∠PAE＝∠PAQ
AP＝AP，
∴△APE≌△APQ，
∴PE=PQ，
而PE=PB+BE=PB+DQ，
∴DQ+BP=PQ；

（3）

∵四边形ABCD为正方形，
∴∠ABD=∠ADB=45°，
如图，将△ADN绕点A按顺时针方向旋转90°，则AD与AB重合，得到△ABK，
则∠ABK=∠ADN=45°，BK=DN，AK=AN，
与（2）一样可证明△AMN≌△AMK得到MN=MK，
∵∠MBA+∠KBA=45°+45°=90°，
∴△BMK为直角三角形，
∴BK²+BM²=MK²，
∴BM²+DN²=MN²．

如图所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE，交对角线BD于点F，连接CF，则图中全等三角形共有（　　）已知如下图,正方形ABCD中,E是CD边上的一点,F为BC延长线上的一点,CE=CF （2010•宝安区三模）如图所示，在边长为4的正方形ABCD中，E是CD边上的一点，将△ADE绕点A顺时针旋转90°至△ 在正方形ABCD中,F是CD中点,E是BC边上一点,且AE=DC+CE,求证：AF平分∠DAE E是正方形ABCD中CD边上的一点,△ADE绕点A旋转后与△ABF重合,判断△AEF的类型,并说明理由如图所示,正方形ABCD中,点E是CD边上一点,连结AE,交对角线BD于 F,连结CF,则图中全等三角形共有在正方形abcd中,e是bc边上一点,af平分角EAD交cd于点f.求证ae=be+df 正方形ABCD中E为AD边上的中点过A作AF垂直BE交CD边于F,M是AD边上的一点,且有BM=DM+CD.求证：角MB 如图正方形ABCD中,E为AD边上的中点,过点A作AF⊥BE,交CD边于F,M是AD边上一点且有BM=DM+CD, 如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F，M是AD边上一点，且有BM=DM+CD．正方形ABCD中E为AD边上的中点,过A作AF⊥BE,交CZD于F,M是AD边上一点,且有BM=DM+CD. （2010•淄博）已知：如图，E为正方形ABCD的边BC延长线上的点，F是CD边上一点，且CE=CF，连接DE，BF．求