如图九所示,角ABC的平分线BF与三角形ABC中∠ACB相邻外角的平分线CF相交于点
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 13:14:43
如图九所示,角ABC的平分线BF与三角形ABC中∠ACB相邻外角的平分线CF相交于点
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如图九所示,角ABC的平分线BF与三角形ABC中∠ACB相邻外角的平分线CF相交于点F过,点F作DF平行BC,交AB于D,交AC于点E,则:
①图中有几个等腰三角形?为什么?②BD,CE,DE之间存在着什么关系?请证明.
设BC的延长线为CM
1)图中共有两个等腰三角形:△BDF和△CEF
理由:
因为BF平分∠ABC
所以∠CBF=∠DBF
因为DF//BC
所以∠CBF=∠DFB
所以∠DBF=∠DFB
所以DB=DF
所以△DBF是等腰三角形
同理可知∠ECF=∠EFC,∠EFC=FCM
因为∠ECF=∠FCM
所以∠ECF=∠EFC
所以△ECF是等腰三角形
2)
BD,CE,DE之间的关系是:
BD=DE+CE
证明:
由上题知△BDF和△CEF是等腰三角形
所以BD=DF,CE=EF
由BD=DF=DE+EF
得BD=DE+CE
①图中有几个等腰三角形?为什么?②BD,CE,DE之间存在着什么关系?请证明.
设BC的延长线为CM
1)图中共有两个等腰三角形:△BDF和△CEF
理由:
因为BF平分∠ABC
所以∠CBF=∠DBF
因为DF//BC
所以∠CBF=∠DFB
所以∠DBF=∠DFB
所以DB=DF
所以△DBF是等腰三角形
同理可知∠ECF=∠EFC,∠EFC=FCM
因为∠ECF=∠FCM
所以∠ECF=∠EFC
所以△ECF是等腰三角形
2)
BD,CE,DE之间的关系是:
BD=DE+CE
证明:
由上题知△BDF和△CEF是等腰三角形
所以BD=DF,CE=EF
由BD=DF=DE+EF
得BD=DE+CE
如图所示:∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F,过F作DF∥BC,交AB于D,交AC
如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A
三角形ABC中,角A=40°,角ACB的外角平分线与角ABC的内角平分线相交于点D,则角D是
在三角形ABC中,外角角CBD和角BCE的平分线BF和CF相交于点F.求证:点F在角DAE的平分线上
三角形的题目如图,∠ABC,∠ACB的内角平分线相交于点O,∠ABC的内角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D,∠AB
如图,三角形ABC中,角ABC的平分线BF与角ACB的外角平分线CD相交于D,若角D=30度,试求角A的度数
如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线BF与三角形ABC的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A=40度
如图所示,在△ABC中,∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A=40°,试求∠D的度
:已知三角形ABC中,角ABC的角平分线与角ACB的外角平分线交于点D,DE平行BC交AC于点F.求证:BE-CF=EF
如图,△ABC的∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角的平分线CE相交于点p.求证:点p到三边
如图,三角形ABC的内角平分线BE与角ACB的外角的平分线CE交于点E.
在三角形abc中,角dbc,角ecb的平分线bf,cf相交于点f,求角bfc与角a的关系