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在△ABC中,AB:AC:BC=1:1:根号2.∠ABC的平分线角AC于D.过C点作BD的垂线.垂足为E.求证BD=2C

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 20:19:30
在△ABC中,AB:AC:BC=1:1:根号2.∠ABC的平分线角AC于D.过C点作BD的垂线.垂足为E.求证BD=2CE
不要说四点共圆,我们没学
在△ABC中,AB:AC:BC=1:1:根号2.∠ABC的平分线角AC于D.过C点作BD的垂线.垂足为E.求证BD=2C
延长CE 和 BA交与点F
∵AB:AC:BC=1:1:√2
∴△ABC为等腰直角三角形(这个不需要详细证明吧?)
∵∠BAC=∠BEC=90°   ∠ADB=∠EDC
∴∠ABE=∠FCA
又∵AB=AC
∴△ABD≌△ACF
∴BD=CF
∵BD为∠ABC的平分线
BE⊥CF
BE=BE
∴△FBE=△CBE
∴EC=EF=1/2CF=1/2BD