搜狗做题网暑假作业：数学
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/22 09:47:22
暑假作业：数学
由公式得：(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
公式变形得：a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac) (1)
所以：a^2+b^2+c^2=1
又因为：a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=(ab+bc+ca)^2-2abc(a+b+c) (2)
所以：a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)
=(a^2+b^2+c^2)^2-2[(ab+bc+ca)^2-2abc(a+b+c)]
=1-2[(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b+c)]
公式变形得：a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac) (1)
所以：a^2+b^2+c^2=1
又因为：a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=(ab+bc+ca)^2-2abc(a+b+c) (2)
所以：a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)
=(a^2+b^2+c^2)^2-2[(ab+bc+ca)^2-2abc(a+b+c)]
=1-2[(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b+c)]