一致连续可以推出函数极限存在吗?请举例子～

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/02 13:31:24

一直连续必定收敛,收敛必定存在极限,反过来,极限存在,像狄立克雷函数不一致收敛,
再问：那么当x趋近于正无穷呢，一致连续还必定收敛么？
再答：麻烦看一下一致收敛的定义http://baike.baidu.com/view/5065710.htm，事实都摆着，一致收敛如果不收敛，那他还叫收敛？他就叫发散了
再问：比如y等于sinx当x趋近于无穷的时候，是不是极限就不存在呢。还是说在有限区间成立，在无限区间不一定成立呢？你给我发的是二元函数，我想问的是一元函数，不好意思，我没有说清楚。
再答：恩，用函数一致连续性的判定定理吧
若f(x)在区间上(a,b)（可以是闭区间，开区间，或者无限区间）上连续，且其一阶导数有界，即存在M>0，使得

，则f(x)在区间(a,b)上一致连续。

再问： f(x）。。我汗了，太不严谨了。。求解啊。。闷死我了。
再问：应该是f（x)
再答：去问刘老师吧，真搞不懂你想问什么
再问：就是想问函数一致连续能推出函数的极限存在么？你咋发了一个一致连续的判定定理了呢？
再答：我晕，那个定理就说明问题了啊，难道你没学过？
再问：算了，还是谢谢你了。写了那么多也不容易。分给你了。
再答：额。

对于多元函数,若它的极限存在,那是否可以推出它在那一点连续? 函数在X点极限存在和函数在X点连续以及函数在X点一致连续有什么关系吗? 函数连续,一定存在极限吗? 多元函数连续能推出偏导数存在吗? 函数连续,偏导数存在,能推出可微吗? 一个函数在区间i上连续,则这个函数一定存在原函数,那么如果这个函数可积能推出这个函数连续吗为什么极限值等于函数值可以推出函数连续导函数在某点极限存在,且函数连续. 高数可导的问题当函数在一个区间可导,可以推出函数在区间连续,那当一个函数在点x1存在导数,那么是否可以推出函数的导数在点一个函数在区间I上处处有极限,那么这个函数在I上连续吗?或是一致连续吗?求证明过程. 若函数f（x）在负无穷到正无穷上连续,当x趋向负无穷时和x趋向正无穷时f（x）的极限都存在,则函数f（x）一致连续. 关于极限的一些问题极限是数列特有的吗?（连续的函数我觉得其实可以看做一个数列）为什么数列会存在极限?不是书上的定义,而是