设F(X)是定义在(0,+∞)上的减函数,f(xy)=f(x)+f(y)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 20:05:28
设F(X)是定义在(0,+∞)上的减函数,f(xy)=f(x)+f(y)
(1)求f(1)的值
(2)若f=(1/9)=2,解不等式f(x)+f(2-x)<2
(1)求f(1)的值
(2)若f=(1/9)=2,解不等式f(x)+f(2-x)<2
(1)
令 x = y = 1
则 f(1) = f(1) + f(1)
所以 f(1) = 0
(2)
f(x) + f(2 -x) < f(1/9)
首先要满足定义域的要求
所以 x > 0 且 2 - x >0
所以 0 < x < 2
因为f(xy) = f(x)+f(y)
所以 f[x(2-x)] < f(1/9)
因为是减函数
所以 x(2 - x) > 1/9
(3 - 2√2)/3 < x < (3 + 2√2)/3
综上:(3 - 2√2)/3 < x < (3 + 2√2)/3
令 x = y = 1
则 f(1) = f(1) + f(1)
所以 f(1) = 0
(2)
f(x) + f(2 -x) < f(1/9)
首先要满足定义域的要求
所以 x > 0 且 2 - x >0
所以 0 < x < 2
因为f(xy) = f(x)+f(y)
所以 f[x(2-x)] < f(1/9)
因为是减函数
所以 x(2 - x) > 1/9
(3 - 2√2)/3 < x < (3 + 2√2)/3
综上:(3 - 2√2)/3 < x < (3 + 2√2)/3
设f(x)是定义在(0,+∝)上的单调递增函数满足f(xy)=f(xy)=f(x)+f(y),f(3
设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(13)=1
设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(-3)=2,解不等式f(x)+f(2-x
设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.若f(x)+f(2-x)
设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2^2)=1
设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.若f(2)+f(2-x)
设函数f(x)是定义在R﹢上的减函数,并满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1,
1.已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(3)=1,求不等式f(x)+f